Садык Абдужаббаров родился 15 июля 1925 года в селе Кзыл-Арык ныне Южно-Казахстанской области Казахской ССР (по иным данным — в ауле Жузумдук Байдибекского района) Южно-Казахстанской области Республики Казахстан).
Садык Абдужаббаров рос в детском доме, окончил среднюю школу.
Садыка Абдужаббарова призвали в ряды РККА в январе 1943 года, а в боях на фронтах Великой Отечественной войны участвовал с сентября 1943 года.
Красноармеец Садык Абдужаббаров особо проявил себя в ходе операции «Багратион»:
В составе штурмовой группы красноармеец Садык Абдужаббаров 25 июля 1944 года форсировал реку Западная Двина в районе поселка городского типа Бешенковичи Витебской области БССР. В бою за плацдарм на реке Западная Двина Садык Абдужаббаров пулеметным огнем ликвидировал до тридцати фашистов и одну огневую точку. В результате этого боя фашисты отступили, что способствовало штурмовой группе занять выгодный рубеж и создать всей 71-й гвардейской стрелковой дивизии условия для переправы.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 июля 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии красноармейцу Садыку Абдужаббарову присвоено высокое звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
Старший лейтенант Садык Абдужаббаров в 1945 году вышел в запас.
Садык Абдужаббаров в 1949 году ступил в КПСС.
Коммунистическая партия Советского Союза (сокращенно КПСС) — правящая политическая партия в СССР.
С начала 1920-х до марта 1990 года партия (под разными названиями — РКП(б), ВКП(б), КПСС) действовала в условиях однопартийной системы и обладала монопольным правом на политическую власть, что способствовало установлению в стране автократического режима. Этот статус был закреплен конституционно: в статье 126 Конституции 1936 года СССР Коммунистическая партия провозглашалась «руководящим ядром» государственных и общественных организаций трудящихся, а в принятой в 1977 году Конституции СССР КПСС была, согласно статье 6, провозглашена руководящей и направляющей силой советского общества в целом.
В 1954 году Садык Абдужаббаров окончил юридический факультет Московского государственного университета.
Садык Абдужаббаров работал в органах государственной безопасности в городе Алма-Ате, где и умер 30 июля 2004 года.
